Questionnaire de visionnage : la vie de John von Neumann

Comment travailler

Les questions suivent l'ordre du documentaire. Lisez-les avant le visionnage : c'est ce qui vous permettra de repérer l'information au moment où elle passe, plutôt que d'essayer de la reconstituer après coup.

Répondez en une phrase courte, pendant la projection. Une date, un nom, un mot suffisent souvent. Ce n'est pas un contrôle de connaissances : c'est une trace de ce que vous avez entendu.

La partie E est celle qui touche directement au cours Architecture de von Neumann. Soyez particulièrement attentifs à ce moment-là.

A. Budapest, l'enfance d'un prodige

En quelle année et dans quelle ville John von Neumann naît-il ?
Quel était le métier de son père Max, et comment la famille a-t-elle obtenu la particule « von » ?
Citez deux faits que le documentaire rapporte sur son enfance pour illustrer sa précocité.
Quel événement de 1919 en Hongrie la famille traverse-t-elle, et pourquoi Max craint-il aussi bien le régime qui arrive que celui qui tombe ?
Von Neumann fréquente le lycée luthérien de Budapest. Quels autres futurs scientifiques y croise-t-il, et sur quel projet se retrouveront-ils tous plus tard ?
Pourquoi son père le pousse-t-il vers la chimie plutôt que vers les mathématiques ?

Corrigé — partie A

Le 28 décembre 1903, à Budapest (Empire austro-hongrois).
Banquier. Le titre de noblesse (« von ») lui aurait été accordé par l'empereur François-Joseph pendant la Première Guerre mondiale, en récompense de son aide au financement de l'effort de guerre hongrois. Le documentaire rappelle que les grandes familles juives utiles à l'Empire étaient invitées à s'intégrer en se convertissant ou en achetant un titre.
Deux suffisent parmi : il démonte les mécanismes de la maison (monte-charge, téléphones) dès 2 ou 3 ans ; on lui apprend à lire vers 2 ans pour le calmer ; à 6 ans il converse en grec ancien avec son père ; à 8 ans il a lu l'essentiel de la bibliothèque familiale et mémorisé les 44 volumes d'une histoire universelle ; enfant, il manipule déjà devant ses cousines des suites numériques et des idées de convergence de sommes.
La révolution bolchévique de mars 1919 ; la famille se cache dans sa maison de vacances près de Venise. Max est menacé comme banquier par le régime communiste, et il redoute la réaction antisémite qui suivra sa chute. C'est ce qui arrive trois mois plus tard : la « terreur blanche ».
Edward Teller, Leó Szilárd et Eugene Paul Wigner. Tous les quatre travailleront sur la bombe atomique aux États-Unis.
Parce qu'« un mathématicien ne gagne pas d'argent », et parce que la guerre de 14 avait mis en valeur les chimistes. Le documentaire note l'ironie : la Seconde Guerre mondiale sera celle des physiciens.

B. Le mathématicien (1921-1930)

À quel âge s'inscrit-il à l'université, et dans quelles deux disciplines et deux villes en même temps ?
Quel paradoxe, découvert par le logicien britannique Bertrand Russell, fragilisait selon le documentaire les fondations mêmes des mathématiques ?
Que découvre Kurt Gödel à Göttingen, et pourquoi est-ce important pour la suite de l'histoire (on y reviendra en partie F) ?
Que fait von Neumann en 1926 face à deux physiciens qui s'affrontaient avec des équations différentes sur le rôle du hasard dans l'infiniment petit ?
Roger Penrose distingue deux sortes de mathématiciens. Lesquelles, et dans laquelle range-t-il von Neumann ?
À 25 ans, quel titre universitaire obtient-il, et en quoi est-ce remarquable ?

Corrigé — partie B

À 16 ans : mathématiques à Budapest, chimie à Berlin, en parallèle. Il passera ensuite par l'école polytechnique de Zurich (1923) et obtiendra en 1926 son diplôme de chimie et son doctorat de mathématiques.
Un paradoxe caché dans les bases mêmes des mathématiques, illustré dans le film par l'image d'un immeuble dont toutes les fenêtres seraient contenues dans une seule de ses fenêtres. Von Neumann participe, à 20 ans, à la refonte des règles de construction des fondements mathématiques.
Qu'il peut exister dans les mathématiques des règles dont on ne peut pas savoir si elles sont vraies ou fausses : il faut leur faire confiance. C'est le théorème d'incomplétude. Penrose s'en servira à la fin du film pour contester l'analogie cerveau/ordinateur.
Il montre que, mathématiquement, les deux disent la même chose, et commence à écrire Les fondements mathématiques de la mécanique quantique.
Le mathématicien « malin » (rapide, qui résout instantanément) et le mathématicien « idiot » (lent, qui demande « qu'est-ce que vous voulez dire par là ? », mais qui comprend en profondeur). Von Neumann est pour Penrose le mathématicien malin par excellence — et le film pose la question : résoudre très vite, est-ce forcément comprendre ?
Privatdozent à l'université de Berlin : le plus jeune du monde. C'est le titre décerné juste avant l'obtention d'une chaire.

C. L'exil, Princeton et le projet Manhattan

Que fait von Neumann le 30 janvier 1933, jour où Hitler devient chancelier ?
Dans quel institut est-il engagé à Princeton, et avec quels collègues célèbres ?
Avant même la guerre, quel type de calcul militaire l'occupe déjà comme consultant, et pourquoi ce calcul est-il si difficile ?
En 1943, à quel titre rejoint-il Los Alamos ? À quoi servent les calculs qu'on lui demande ?
Quelle ville von Neumann avait-il proposée comme cible, et pourquoi ne l'a-t-elle finalement pas été ?
Quelle grandeur précise, décisive pour l'effet destructeur des bombes d'Hiroshima et Nagasaki, a-t-il calculée ?
Sa fille Marina savait-elle ce que faisait son père pendant la guerre ?

Corrigé — partie C

Il démissionne de tous ses postes universitaires et honorifiques en Allemagne. À partir de là, il fera tout pour éradiquer le nazisme.
L'Institut d'études avancées (IAS) de Princeton, alors en construction à côté de l'université, avec Einstein, Gödel et des mathématiciens américains. Il était arrivé à Princeton en 1930, faute de chaire en Allemagne.
Le calcul des trajectoires de projectiles pour les armées britannique et américaine. C'est un casse-tête parce que la densité de l'air change le long de la trajectoire.
Comme consultant du projet Manhattan. Sans calcul, pas de simulation numérique : impossible de maîtriser la réaction en chaîne. Il travaille en particulier sur la compression du noyau de plutonium nécessaire à la fission de Fat Man, la bombe de Nagasaki, et siège au comité des cibles.
Kyoto. Le secrétaire à la Guerre Henry Stimson, qui y avait passé sa lune de miel et admirait la ville, estimait que la raser interdirait toute réconciliation future. Truman retiendra d'autres sites, dont Nagasaki.
La hauteur optimale d'explosion : il découvre que les effets sont bien plus dévastateurs si la bombe explose en altitude. Les largages des 6 et 9 août 1945 ont suivi ce mode opératoire.
Non. Elle voyait seulement que son père voyageait souvent et que cela concernait l'effort de guerre ; elle n'en savait pas plus que n'importe quel autre Américain, et n'a compris qu'après Hiroshima et Nagasaki.

D. La théorie des jeux et la guerre froide

En une phrase : que cherche à faire la théorie des jeux, selon le chercheur du MIT interrogé ?
Citez deux situations, en dehors d'un jeu au sens propre, auxquelles le documentaire dit qu'on peut l'appliquer.
Quel conseil radical von Neumann donne-t-il au président Truman, et par quelle phrase célèbre sa fille résume-t-elle son attitude ?
Quel prix Nobel d'économie 2005 est interrogé, et quel constat surprenant fait-il sur les 60 ans écoulés depuis Hiroshima ?
Quel film de Stanley Kubrick le documentaire cite-t-il, et quel point de logique la scène de la salle de commandement met-elle en évidence ?
Freeman Dyson explique le pessimisme de von Neumann sur l'humanité. Quelle est, selon lui, l'origine de sa méfiance envers l'URSS ?

Corrigé — partie D

Modéliser mathématiquement l'interaction entre plusieurs individus, pour en fournir un modèle et une prédiction de ce qui va se passer.
Deux parmi : les marchés financiers, une compétition pour l'accès à l'eau, la coopération entre prisonniers interrogés séparément, un conflit militaire, la guerre froide États-Unis / URSS. Von Neumann étend la théorie à tous les domaines de l'activité humaine à partir de 1944.
Une frappe nucléaire préventive contre l'URSS, au nom de la théorie des jeux ; c'est de là que découle le concept d'équilibre de la destruction mutuelle assurée. La phrase citée par Marina : « Si on me dit bombardons-les demain, je réponds : pourquoi pas aujourd'hui ? Et si vous me dites à 5 h, je réponds : pourquoi pas à 4 h ? »
Robert Aumann, de l'université de Jérusalem. Constat : entre 1945 et 2005, pas une seule fois l'arme nucléaire n'a été utilisée de façon hostile — et selon lui c'est justement la présence permanente de ces armes (des avions armés en vol 24 h sur 24 pendant 40 ans) qui a produit cette paix.
Docteur Folamour. La logique de la dissuasion n'a d'effet que si l'adversaire sait que le dispositif existe : un dispositif de destruction totale gardé secret ne dissuade personne, il perd tout son sens.
Le fait qu'il était hongrois : la Russie était pour lui la menace principale, et ses souvenirs de la terreur de 1919 expliquent la radicalité de ses positions. Marina ajoute qu'il n'avait « pas confiance dans les capacités de l'humanité à contrôler tous les instruments qu'il avait créés » et pensait qu'il y avait une forte probabilité que l'humanité s'élimine avant 1980.

E. L'ordinateur : la partie qui nous concerne directement

En 1945, von Neumann rédige un texte de recommandations pour la construction des ordinateurs dont l'armée avait besoin. Quels composants y décrit-il, et quel nom porte aujourd'hui ce modèle ?
Qu'avait prouvé Alan Turing avant lui, et quelle limite le documentaire attribue-t-il à la machine de Turing par rapport à l'apport de von Neumann ?
L'ENIAC, construit par l'armée américaine, servait à calculer des tables de tir. Le documentaire dit que ce n'était pas tout à fait un ordinateur. Pourquoi ? Comment le programmait-on ?
Combien de tubes à vide l'ENIAC utilisait-il, et à quoi servaient-ils ?
Quelle est l'idée géniale que von Neumann a en discutant avec l'un des concepteurs de l'ENIAC ? Écrivez-la avec vos mots : c'est le cœur du cours.
Quelle machine von Neumann fait-il construire à l'Institut d'études avancées à partir de 1946 ? Pour quel usage initial ?
Question d'ingénieur qu'il pose : peut-on construire un calculateur fiable avec des composants non fiables ? Quelle est sa réponse, et à quelle condition ?
Pourquoi une partie des mathématiciens de Princeton voyaient-ils ce projet d'un très mauvais œil ?
À quel usage la machine de Princeton a-t-elle surtout servi, et quelle « arme absolue », plus efficace que la bombe selon von Neumann, cet usage annonçait-il ?
Pourquoi la machine de Princeton est-elle vite dépassée, alors même que l'idée de von Neumann, elle, triomphe ?

Corrigé — partie E

Une mémoire, un système central de calcul, une unité d'assemblage des données. C'est l'architecture de von Neumann, celle de la totalité des ordinateurs d'aujourd'hui. (Le cours, lui, en distingue quatre : le CPU, la mémoire, les entrées/sorties et les bus.)
Que toute la réalité du monde — y compris l'univers et ses lois — peut se décrire sous forme de 0 et de 1 inscrits sur un simple ruban de papier. Mais la machine de Turing est un modèle de calcul théorique et minimal, pas fait pour être concrétisé : von Neumann, lui, conçoit la structure d'un ordinateur à usage général, réellement constructible.
Parce que le programme n'était pas dans la mémoire : on le programmait en branchant et débranchant des fiches, physiquement. La machine possédait bien une mémoire, mais changer de programme voulait dire recâbler.
18 000 tubes à vide (17 468 exactement), qui servaient de portes logiques. Le principe : un composant laisse passer ou non une information en fonction d'une autre information — comme une lampe radio, une main humaine ou une carte perforée.
Simuler électroniquement, dans la même machine, non seulement les calculs mais aussi la programmation. Plus de main humaine ni de fiches : la machine change d'état selon un langage qu'elle comprend, stocké au même endroit que les données. C'est le principe du programme enregistré — le point de départ de tout le chapitre.
Un calculateur inspiré de l'ENIAC, appelé MANIAC dans le film, conçu au départ pour les calculs de la bombe H. Il obtient l'accord du conseil d'administration de l'IAS en 1946 ; la machine fonctionne vraiment en 1952.
Oui — à condition que le pourcentage de composants défectueux reste faible (de l'ordre de 1 ou 2 sur 100). Il s'agit de trouver un processus de calcul qui laisse les erreurs se produire « un peu mais pas trop », et qui fasse en sorte qu'elles s'éliminent au lieu de s'accumuler.
Un conflit culturel : l'IAS était un temple de la science pure, et l'irruption d'ingénieurs, de physique appliquée et de gens « qui ont les mains dans le cambouis » y était mal vue. Deuxième raison donnée dans le film : ces ingénieurs avaient plus d'argent que les mathématiciens.
Aux prévisions météorologiques. Von Neumann avait conscience qu'un pays capable de contrôler le climat posséderait une arme plus efficace que la bombe atomique — d'où son intérêt pour la fertilisation des nuages, et sa déception devant le peu de progrès des prévisions à long terme.
Parce que l'architecture, elle, s'est répandue partout : des entreprises comme IBM (qui avait travaillé sur l'ENIAC, et dont von Neumann était consultant) se sont mises à produire industriellement des ordinateurs fondés sur son architecture.

F. La fin de sa vie, et ce qu'il a vu venir

Qu'est-ce qu'un automate cellulaire ? Quel exemple vivant le documentaire donne-t-il ?
Quelle question von Neumann se pose-t-il sur les calculs et les codes, et qui débouche sur cette idée ?
Quel est le titre de l'ouvrage qu'il écrit peu avant sa mort, et quelle thèse y défend-il sur le cerveau ?
Pourquoi Roger Penrose n'est-il pas d'accord ? Quelle différence lui paraît cruciale ?
Qu'appelle-t-on la singularité, et quel argument le chercheur de Google donne-t-il pour l'illustrer ?
De quoi et quand von Neumann meurt-il ? Quelle cause probable le documentaire avance-t-il ? Dans quelles conditions se passent ses derniers jours ?

Corrigé — partie F

Un système fait de cellules qui changent d'état en fonction de leurs voisines. Exemple donné : une colonie de fourmis — les fourmis bougent, mais on peut voir ces mouvements comme des changements d'état d'une cellule à l'autre. Un automate cellulaire est un exemple de calcul universel au sens de la machine de Turing, ce qui explique les constructions époustouflantes d'une fourmilière.
« Pourquoi ne pas imaginer des calculs, des codes, qui se reproduiraient et évolueraient un peu comme des êtres vivants ? » Il défendait l'idée d'un système capable de se copier lui-même et d'évoluer.
L'ordinateur et le cerveau. Thèse : le cerveau comme l'ordinateur sont fondamentalement des machines à calculer, des systèmes de traitement de l'information.
Pour Penrose, le cerveau n'est pas une machine et va au-delà des règles formelles. La différence cruciale est entre suivre des règles — ce qu'un ordinateur fait très bien, bien mieux que nous — et comprendre pourquoi on choisit telle règle plutôt que telle autre. Ironie relevée par Penrose : von Neumann fut la première personne à comprendre ce dont parlait Gödel, et pourtant son livre n'en tire pas cette conséquence.
Le point où l'accélération du progrès technologique devient telle que l'histoire humaine change de nature. L'illustration donnée : la langue parlée a mis 100 000 ans à s'imposer, la langue écrite 10 000 ans, la presse écrite 400 ans, le téléphone 50 ans, le téléphone portable 7 ans, les réseaux sociaux et les blogs 2 ou 3 ans. Von Neumann en parlait dès 1955.
D'un cancer, le 8 février 1957, dans un hôpital militaire de Washington. Le documentaire dit qu'on pense ce cancer induit par les essais nucléaires auxquels il a assisté. Sa chambre était gardée par l'armée : personne ne pouvait lui rendre visite sans autorisation expresse du Pentagone. Le film n'en donne pas la raison.

G. Après le visionnage : trois questions à discuter

Ces trois questions n'ont pas de réponse à trouver dans le film. Elles servent à faire le lien avec le cours.

Le film décrit l'architecture de von Neumann avec trois composants ; le cours en présente quatre. Reprenez la page Architecture de von Neumann et dites ce que le film ne nomme pas.
Le documentaire dit que l'ENIAC « n'était pas tout à fait un ordinateur ». Avec ce que vous savez maintenant du programme enregistré, expliquez en trois lignes ce qui lui manquait exactement.
Von Neumann a travaillé sur les trajectoires de projectiles, la bombe, la météo, l'économie et le cerveau. Qu'est-ce que ces sujets ont en commun, du point de vue de quelqu'un qui cherche à construire une machine à calculer ?

H. Deux précisions, pour être exact

Ce que le documentaire raccourcit

À lire après le visionnage. Un documentaire simplifie ; deux points méritent d'être rectifiés, parce que vous pourriez les répéter.

« Trois pages ». Le film parle de « trois pages rédigées presque par hasard ». Le texte de 1945 s'appelle First Draft of a Report on the EDVAC, il a été distribué le 30 juin 1945 par Herman Goldstine, et il fait 101 pages — un brouillon inachevé, jamais relu, où von Neumann renvoie à des sections qu'il n'a jamais écrites. C'est bien lui qui contient la première description publiée du principe du programme enregistré. Le manuscrit est consultable en ligne (Internet Archive, notice Wikipédia).

La singularité. Le film affirme que von Neumann « a été le tout premier à utiliser cette expression ». La formulation connue ne vient pas de lui directement mais de son ami Stanisław Ulam, qui rapporte une conversation avec lui dans son hommage posthume (John von Neumann 1903-1957, Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 64, n° 3, mai 1958) : un « progrès sans cesse accéléré de la technologie [...] qui donne l'impression d'approcher une singularité essentielle dans l'histoire de l'espèce ». L'idée est donc bien de von Neumann, mais nous la connaissons par un témoignage indirect, publié un an après sa mort.