Les variables

Rappel d'ouverture (5 minutes, cours fermé)

Réponds sans rouvrir les chapitres sur la représentation de l'information et l'architecture, en écrivant tes réponses. Se tester est ce qui fixe les acquis ; relire ne le fait pas.

1. Combien de valeurs différentes peut-on coder sur un octet ? Quelle est la plus grande, en écriture binaire ?
2. Dans le Little Man Computer, à quoi servent les instructions STA et LDA ?
3. Convertis 1011 (binaire) en décimal.

Corrigé

1. 256 valeurs, de 0 à 255. La plus grande s'écrit 11111111 : huit bits, donc \(2^8\) combinaisons.
2. STA (store) range une valeur à une adresse mémoire ; LDA (load) lit la valeur qui s'y trouve. Ce sont les deux seules opérations de la mémoire : écrire et lire.
3. 1011 vaut \(8 + 0 + 2 + 1 = 11\).

Ces trois questions ne sont pas là par hasard : cette page montre que ce que Python appelle une variable est exactement la case mémoire du Little Man Computer, avec un nom à la place d'une adresse.

Se souvenir d'une information

Le plus important

Une variable est le seul moyen de se souvenir d'une information entre les instructions d'un programme.

• Toute information qui n'est pas stockée dans une variable est perdue.
• Toute nouvelle information stockée dans une variable efface la précédente.
• Les variables sont stockées sous forme binaire dans la mémoire de l'ordinateur : la RAM.

Une variable est une case mémoire nommée

Souviens-toi du modèle de von Neumann et du Little Man Computer : la mémoire est une suite de cases, chacune repérée par une adresse, et le processeur y range ou y lit des valeurs.

Une variable, c'est exactement cela : une case mémoire à laquelle on a donné un nom. Plutôt que de retenir « la case d'adresse 17 », on écrit age, et l'ordinateur sait de quelle case on parle.

L'image de la boîte, et ses deux limites

Vois une variable comme une boîte avec une étiquette : l'étiquette est le nom (age), le contenu est la valeur (16). On peut regarder dans la boîte, ou en remplacer le contenu.

Cette image est utile, mais elle induit en erreur sur deux points, et ce sont deux des erreurs les plus tenaces chez les débutants :

• une boîte pourrait contenir plusieurs objets ; une variable contient une seule valeur à la fois. Ranger une nouvelle valeur efface l'ancienne, définitivement ;
• on peut vider une boîte en la regardant ; lire une variable ne la vide pas. On peut la relire autant qu'on veut.

Retiens plutôt la case mémoire du Little Man Computer : une adresse, une valeur, qu'on écrase en écrivant et qu'on recopie en lisant.

Écrire dans une variable : l'affectation

Pour ranger une valeur dans une variable, on utilise l'opérateur =, appelé affectation.

a = 4

= n'est pas l'égalité

= ne signifie pas « est égal à ». C'est une opération mécanique : « calcule ce qui est à droite, et range le résultat dans la variable de gauche ».

Si la variable n'existe pas encore, elle est créée ; sinon, son contenu est remplacé.

Ce que fait vraiment la machine

Cette opération correspond très exactement à une instruction du processeur. Dans le Little Man Computer, affecter une valeur, c'est l'instruction STA (store) : « écris cette valeur à telle adresse mémoire ». Ainsi a = 4 revient à ranger 4 dans la case étiquetée a.

Exercice

truc = 4
truc = 3

Que vaut truc à la fin ? Pourquoi ?

Réponse

3. La deuxième affectation a remplacé le contenu de la case : 4 est perdu.

Lire une variable

On utilise le contenu d'une variable simplement en écrivant son nom dans une expression.

Ce que fait vraiment la machine

Lire une variable correspond à l'instruction LDA (load) du Little Man Computer : « va chercher la valeur à telle adresse ». On en obtient une copie : lire une variable ne la vide pas, on peut la relire autant qu'on veut.

truc = 2
print(truc)          # 2
bidule = truc + 5    # on lit truc (2), on calcule 7, on range dans bidule
print(bidule + truc) # on lit bidule (7) et truc (2) : affiche 9
print(truc)          # truc vaut toujours 2 : le lire ne l'a pas vidé

Le membre de droite est calculé, puis rangé

Parce que = n'est pas l'égalité, une ligne comme celle-ci a un sens parfaitement clair :

a = a + 1

En tant qu'égalité mathématique, ce serait absurde. En tant qu'affectation, c'est mécanique : on calcule d'abord la droite (a + 1, avec la valeur actuelle de a), puis on range le résultat dans a. Si a valait 4, il vaut maintenant 5.

Dérouler un programme pas à pas

Suivons l'état des cases mémoire, instruction après instruction :

x = 10
y = x + 2
x = 0
print(x, y)

Instruction	x	y
x = 10	10
y = x + 2	10	12
x = 0	0	12

L'affichage est donc 0 12. Remarque que y garde 12 : sa valeur a été calculée au moment du y = x + 2, et changer x ensuite n'y touche pas.

Trace toi-même avec Python Tutor

Ne te contente pas de lire les traces : produis-les. Copie un programme dans Python Tutor, avance pas à pas et observe, à chaque instruction, ce que contiennent les cases mémoire. C'est le meilleur moyen de construire une image juste de ce que fait la machine, et c'est un réflexe à garder pour tout le cours.

Échanger le contenu de deux variables

On veut échanger les contenus de a et b. La tentative naïve échoue :

a = "gauche"
b = "droite"

a = b   # a devient "droite"... mais "gauche" est PERDU
b = a   # b devient "droite" aussi. Raté !

En rangeant b dans a, on a écrasé l'ancienne valeur de a. Il faut la mettre de côté dans une troisième variable :

temp = a    # on sauvegarde "gauche"
a = b       # a devient "droite"
b = temp    # b récupère "gauche"

Le raccourci de Python

Python permet d'échanger en une ligne grâce à la déstructuration : a, b = b, a. La droite est entièrement calculée d'abord, puis rangée dans la gauche.

Le type d'une variable

Toute variable a un type, qui indique le genre d'information qu'elle contient :

Type	Exemple	Signification
int	age = 16	un entier
float	taille = 1.75	un nombre à virgule
str	nom = "Alice"	une chaîne de caractères
bool	majeur = True	un booléen

Python devine le type d'après la valeur. On peut aussi l'indiquer explicitement, ce qui rend le programme plus clair :

age: int = 16