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Activité : Little Man Computer (LMC)

Introduction

Le Little Man Computer (LMC) est un simulateur pédagogique qui modélise une architecture simplifiée de processeur. Il permet de comprendre concrètement comment fonctionne un ordinateur en visualisant :

  • Le chargement du programme en mémoire
  • Le cycle fetch-decode-execute
  • Le rôle du compteur ordinal (PC)

Le simulateur

URL du simulateur : https://www.101computing.net/lmc/

Le LMC est construit autour d'une architecture simplifiée :

  • 100 emplacements mémoire (adresses 00 à 99)
  • Un accumulateur (ACC) : unique espace de travail pour les calculs
  • Un compteur ordinal (PC) : indique l'adresse de la prochaine instruction
  • Une ALU (Unité Arithmétique et Logique) : effectue les additions et soustractions

Particularité pédagogique : Le LMC utilise des nombres décimaux (et non binaires) pour simplifier l'apprentissage.

Jeu d'instructions du LMC

Le LMC possède 11 instructions simples. Chaque instruction est codée sur 3 chiffres en code machine.

Instructions d'entrée/sortie

Mnémonique Nom Description Code machine
INP INPUT Demande une entrée utilisateur et la stocke dans l'accumulateur 901
OUT OUTPUT Affiche la valeur contenue dans l'accumulateur 902

Instructions de transfert mémoire

Mnémonique Nom Description Code machine
LDA xx LOAD Charge dans l'accumulateur la valeur située à l'adresse mémoire xx 5xx
STA xx STORE Stocke la valeur de l'accumulateur à l'adresse mémoire xx 3xx

Instructions arithmétiques

Mnémonique Nom Description Code machine
ADD xx ADD Ajoute à l'accumulateur la valeur située à l'adresse xx 1xx
SUB xx SUBTRACT Soustrait de l'accumulateur la valeur située à l'adresse xx 2xx

Instructions de branchement (saut)

Mnémonique Nom Description Code machine
BRA xx BRANCH ALWAYS Saute toujours à l'adresse xx (branchement inconditionnel) 6xx
BRZ xx BRANCH IF ZERO Saute à l'adresse xx si l'accumulateur vaut zéro 7xx
BRP xx BRANCH IF POSITIVE Saute à l'adresse xx si l'accumulateur est positif ou nul 8xx

Instructions spéciales

Mnémonique Nom Description Code machine
HLT HALT Arrête l'exécution du programme 000
DAT DATA Réserve un emplacement mémoire pour une variable (optionnellement avec une valeur initiale) -

Utilisation de DAT

DAT n'est pas une instruction exécutable, c'est une directive pour l'assembleur. Elle permet de définir des variables avec un nom symbolique.

Exemples :

    nombre DAT      # Réserve un emplacement nommé "nombre" (valeur initiale 0)
    valeur DAT 42   # Réserve un emplacement nommé "valeur" avec 42 comme valeur initiale

Exemple de programme commenté

Voici un programme simple qui additionne deux nombres : 

        INP       # Demander le premier nombre → ACC
        STA nb1   # Stocker ACC dans la variable "nb1"
        INP       # Demander le deuxième nombre → ACC
        ADD nb1   # Ajouter nb1 à ACC
        OUT       # Afficher le résultat
        HLT       # Arrêter le programme
nb1     DAT       # Variable pour stocker le premier nombre

Observation pendant l'exécution :

  1. Le PC (compteur ordinal) commence à 0
  2. L'instruction INP est chargée depuis la mémoire
  3. Le PC s'incrémente automatiquement
  4. L'instruction est décodée puis exécutée
  5. Les données circulent sur les bus entre les registres

Les 12 défis

Voici une série de 12 exercices progressifs pour maîtriser la programmation en LMC. Commencez par les plus simples et avancez progressivement.

Niveau 1 : Séquence simple (Instructions de base)

Défi 1 : Écho simple

Objectif : Demander un nombre à l'utilisateur et l'afficher.

Programme attendu :

  • Lire une entrée
  • Afficher cette entrée

Instructions à utiliser : INP, OUT, HLT

Défi 2 : Deux nombres

Objectif : Demander deux nombres à l'utilisateur et les afficher dans le même ordre.

Programme attendu :

  • Lire un premier nombre et le stocker
  • Lire un deuxième nombre et le stocker
  • Afficher le premier nombre
  • Afficher le deuxième nombre

Instructions à utiliser : INP, OUT, STA, LDA, HLT, DAT

Défi 3 : Addition

Objectif : Demander deux nombres à l'utilisateur et afficher leur somme.

Programme attendu :

  • Lire le premier nombre et le stocker
  • Lire le deuxième nombre
  • Additionner les deux nombres
  • Afficher le résultat

Instructions à utiliser : INP, OUT, STA, ADD, HLT, DAT

Défi 4 : Soustraction

Objectif : Demander deux nombres à l'utilisateur et afficher leur différence (premier - deuxième).

Programme attendu :

  • Lire le premier nombre et le stocker
  • Lire le deuxième nombre et le stocker
  • Calculer premier - deuxième
  • Afficher le résultat

Instructions à utiliser : INP, OUT, STA, LDA, SUB, HLT, DAT

Défi 5 : Moyenne de trois nombres

Objectif : Demander trois nombres à l'utilisateur et afficher leur moyenne (somme divisée par 3).

Programme attendu :

  • Lire trois nombres successivement
  • Calculer leur somme
  • Diviser par 3 (soustraire 3 plusieurs fois jusqu'à obtenir 0, compter les soustractions)
  • Afficher le résultat

Indices :

  • Stocker les trois nombres en mémoire
  • Les additionner un par un
  • Pour diviser par 3, utiliser une boucle qui soustrait 3 et compte le nombre de soustractions

Niveau 2 : Sélection (Structures conditionnelles)

Défi 6 : Maximum de deux nombres

Objectif : Demander deux nombres à l'utilisateur et afficher le plus grand des deux.

Programme attendu :

  • Lire deux nombres (A et B)
  • Calculer A - B
  • Si le résultat est positif ou nul : afficher A
  • Sinon : afficher B

Instructions à utiliser : INP, OUT, STA, LDA, SUB, BRP, HLT, DAT

Astuce : Utiliser SUB puis BRP pour tester quel nombre est le plus grand.

Défi 7 : Test de positivité

Objectif : Demander un nombre à l'utilisateur. Afficher 1 s'il est positif ou nul, afficher 0 s'il est négatif.

Programme attendu :

  • Lire un nombre
  • Tester s'il est positif (≥ 0)
  • Afficher 1 ou 0 selon le cas

Instructions à utiliser : INP, OUT, BRP, BRA, HLT, DAT

Défi 8 : Maximum de trois nombres

Objectif : Demander trois nombres à l'utilisateur et afficher le plus grand des trois.

Programme attendu :

  • Lire trois nombres (A, B, C)
  • Comparer A et B → garder le max dans une variable
  • Comparer ce max avec C
  • Afficher le résultat final

Instructions à utiliser : INP, OUT, STA, LDA, SUB, BRP, BRA, HLT, DAT

Niveau 3 : Itération (Boucles)

Défi 9 : Compte à rebours

Objectif : Afficher les nombres de 10 à 1 (compte à rebours).

Programme attendu :

  • Initialiser un compteur à 10
  • Afficher le compteur
  • Décrémenter le compteur (soustraire 1)
  • Répéter tant que le compteur n'est pas à 0

Instructions à utiliser : OUT, LDA, STA, SUB, BRZ, BRA, HLT, DAT

Concept clé : Utilisation d'une boucle avec un test de fin (BRZ).

Défi 10 : Compteur croissant

Objectif : Afficher les nombres de 1 à 10.

Programme attendu :

  • Initialiser un compteur à 1
  • Afficher le compteur
  • Incrémenter le compteur (ajouter 1)
  • Répéter jusqu'à 10

Instructions à utiliser : OUT, LDA, STA, ADD, SUB, BRP, BRA, HLT, DAT

Défi 11 : Table de multiplication

Objectif : Demander un nombre N à l'utilisateur, puis afficher sa table de multiplication de 1 à 10.

Exemple : Si l'utilisateur entre 7, afficher : 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70

Programme attendu :

  • Lire N
  • Initialiser un compteur à 1 et un résultat à 0
  • Boucle :
    • Ajouter N au résultat
    • Afficher le résultat
    • Incrémenter le compteur
    • Répéter jusqu'à 10

Instructions à utiliser : INP, OUT, LDA, STA, ADD, SUB, BRZ, BRA, HLT, DAT

Concept clé : La multiplication est réalisée par additions successives.

Défi 12 : Somme des N premiers entiers

Objectif : Demander un nombre N à l'utilisateur et afficher la somme 1 + 2 + 3 + ... + N.

Exemple : Si l'utilisateur entre 5, afficher 15 (car 1+2+3+4+5 = 15)

Programme attendu :

  • Lire N
  • Initialiser une somme à 0
  • Initialiser un compteur à N
  • Boucle :
    • Ajouter le compteur à la somme
    • Décrémenter le compteur
    • Répéter tant que le compteur n'est pas à 0
  • Afficher la somme

Instructions à utiliser : INP, OUT, LDA, STA, ADD, SUB, BRZ, BRA, HLT, DAT

Concept clé : Utilisation d'un accumulateur et d'une boucle décrémentale.

Conseils pour réussir

1. Observer avant de coder

  • Lancez le simulateur en mode pas à pas (step-by-step)
  • Observez comment le compteur ordinal (PC) évolue
  • Suivez le parcours des données sur les bus
  • Identifiez quels registres sont modifiés à chaque étape

2. Planifier votre algorithme

Avant d'écrire le code LMC : 1. Écrivez l'algorithme en pseudo-code ou en Python 2. Identifiez les variables nécessaires 3. Déterminez les structures de contrôle (boucles, conditions)

3. Tester régulièrement

  • Testez avec des valeurs simples d'abord (ex : 1, 2, 3)
  • Vérifiez les cas limites (ex : 0, nombres négatifs)
  • Utilisez la console du simulateur pour suivre l'exécution

4. Déboguer efficacement

Si votre programme ne fonctionne pas : - Vérifiez que chaque instruction utilise la bonne adresse mémoire - Assurez-vous que les labels sont correctement définis - Vérifiez que vous n'avez pas oublié HLT à la fin - Observez les valeurs dans les registres à chaque étape

Pour aller plus loin

Une fois les 12 défis réussis, vous pouvez essayer :

  • Multiplication de deux nombres : A × B par additions successives
  • Division euclidienne : Quotient et reste de A ÷ B par soustractions successives
  • Suite de Fibonacci : Afficher les N premiers termes
  • Factorielle : Calculer N!
  • Recherche du minimum : Parmi une série de nombres entrés par l'utilisateur

Ressources

Sources : - 101 Computing - Little Man Computer Mini Challenges - Teach Computer Science - LMC Resources - Wikipedia - Little Man Computer - Programme NSI - Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019