Le type entier

a = 2

Ici, on créé la variable a et on lui donne une valeur, la valeur 2. Python sait tout seul qu'il s'agit d'un entier sans qu'on lui dise. On dit qu'il pratique "l'inférence de type". (Il devine le type)

Afin d'être plus précis, on peut indiquer explicitement le type qu'on souhaite pour la variable en utilisant cette syntaxe:

a: int = 157

int est le type correspondant à un entier relatif. int vaut pour integer en anglais qui signifie un nombre entier.

Lorsque les programmes deviennent longs, on peut se perdre dans les types, alors il faut prendre l'habitude de les indiquer lorsqu'on créé des variables.

Représentation en mémoire

Comme toute information, les entiers sont stockés dans la mémoire sous forme d'une suite de bits organisés en octets.

a: int = 157
print(a.bit_length())   ## Affiche 8

Le code précédent affiche le nombre de bits utilisés par python pour stocker l'information 157.

Représentation des entiers

bin(a) renvoie la représentation binaire de l'entier a.

• Donnez l'affichage que produira la ligne print(bin(a))

hex(a) renvoie la représentation binaire de l'entier a.

• Donnez l'affichage que produira la ligne print(hex(a))

Opérations possibles

Dans la liste ci-dessous, il faut se focaliser sur la section Arithmétique de base

Nous reviendrons en temps et en heure sur les autres.

Catégorie	Opération	Symbole / Code	Exemple
Arithmétique de base	Addition	+	3 + 5 → 8
	Soustraction	-	9 - 4 → 5
	Multiplication	*	6 * 7 → 42
	Division entière (quotient)	//	17 // 5 → 3
	Modulo (reste)	%	17 % 5 → 2
	Puissance	**	2 ** 3 → 8
Comparaison	Égalité	==	4 == 4 → True
	Différent	!=	4 != 5 → True
	Inférieur	<	3 < 7 → True
	Supérieur	>	9 > 5 → True
	Inférieur ou égal	<=	6 <= 6 → True
	Supérieur ou égal	>=	8 >= 5 → True
Affectations combinées	Addition et affectation	+=	a += 2 ↔ a = a+2
	Soustraction et affectation	-=	a -= 2
	etc.	*=, //=, etc.
Opérations binaires	ET bit-à-bit	&	5 & 3 → 1
	OU bit-à-bit	\|	5 \| 3 → 7
	OU exclusif (XOR)	^	5 ^ 3 → 6
	Complément à 1	~	~5 → -6
	Décalage à gauche	<<	3 << 2 → 12
	Décalage à droite	>>	12 >> 2 → 3

Division Euclidienne

La division euclidienne est celle que vous avez appris en primaire. On n'en fait plus trop après, mais c'est une opération fondamentale.

Dans l'opération précédente, on effectue la division euclidienne de 163 par 5.

Le quotient est 32. On l'obtient en calculant 163 // 5

le reste est 3. On l'obtient en calculant 163 % 5

Signification

Si j'ai 163 chocolats et que je veux les rassembler dans des boîtes de 5, je pourrai donc faire 32 boîtes pleines, et il me restera 3 chocolats.

\(163 = 5 \times 32 + 3\)

Le reste est toujours plus petit que le diviseur, en effet, si on trouvait un reste supérieur ou égal à 5, il nous resterait suffisamment de chocolats pour faire au moins une boîte de 5, et donc il resterait en réalité moins.